import json # 示例数据 jobs = ['job1', 'job2', 'job3', 'job4', 'job5'] probabilities = [0.1, 0.1, 0.4, 0.6, 0.2] # 各任务的成功概率 hours = [1, 10, 43, 2, 5] # 各任务成功后的产出（小时） min_hours_desired = 10 # 目标：获得超过10小时产出的概率 # 1. 生成所有可能的任务结果场景 # 每个场景可以表示为一个二进制字符串，'0'表示失败，'1'表示成功 scenarios = [] jobs_len = len(jobs) for i in range(2**jobs_len): # 将整数i转换为二进制字符串，并用'0'填充至jobs_len长度 scenario = bin(i).split('b')[1].zfill(jobs_len) scenarios.append(scenario) # 2. 遍历每个场景，计算其概率和总产出 scenario_outcomes = [] for scenario in scenarios: scenario_hours_won = 0 scenario_probability = 1.0 # 使用浮点数确保精确度 for j, b in enumerate(scenario): if b == '0': # 任务失败 scenario_probability *= (1 - probabilities[j]) else: # 任务成功 scenario_probability *= probabilities[j] scenario_hours_won += hours[j] scenario_outcomes.append((scenario, scenario_probability, scenario_hours_won)) # 打印部分场景结果（可选） print("部分场景及其概率和产出：") for i, outcome in enumerate(scenario_outcomes[:5]): # 打印前5个场景 print(f" 场景 {outcome[0]} -> 概率: {outcome[1]:.6f}, 产出: {outcome[2]} 小时") print("...") # 3. 计算获得超过min_hours_desired小时产出的总概率 prob_desired_hours = sum([o[1] for o in scenario_outcomes if o[2] > min_hours_desired]) print(f'\n获得超过 {min_hours_desired} 小时产出的总概率: {prob_desired_hours:.6f}') # 4. 验证所有场景概率之和是否为1（用于检查计算是否正确） prob_check = sum([o[1] for o in scenario_outcomes]) print(f'所有场景概率之和（应为1）: {prob_check:.6f}') # 5. 生成总产出与对应概率的分布（用于绘制曲线或直方图） possible_payouts = set(o[2] for o in scenario_outcomes) # 获取所有可能的产出值 payout_probabilities = dict() for payout in possible_payouts: # 累加所有产生相同产出值的场景的概率 payout_probability = sum([o[1] for o in scenario_outcomes if o[2] == payout]) payout_probabilities[payout] = payout_probability print('\n总产出与对应概率的分布:') # 按照产出小时数排序后打印 sorted_payouts = sorted(payout_probabilities.items()) for payout, prob in sorted_payouts: print(f" 产出 {payout} 小时: 概率 {prob:.6f}") # 格式化输出为JSON，便于查看 # print(json.dumps(payout_probabilities, indent=2))4. 性能考量与注意事项 计算复杂度： 这种场景枚举方法的计算复杂度是 O(n * 2^n)，其中 n 是任务的数量。
其基本语法如下：{% if substring in string %} {# 如果 string 包含 substring，则执行这里的代码 #} {% endif %}示例： 立即学习“前端免费学习笔记（深入）”； 假设你有一个名为 cell 的变量，你想检查它是否包含 "http"。
检查优先级： 首先检查 routes/web.php 文件中的路由定义，看是否有显式或隐式的中间件应用。
使用gvm管理Go版本 gvm（Go Version Manager）是类比于nvm（Node Version Manager）的工具，专为Go设计，支持快速安装、切换和管理多个Go版本。
np.linalg.lstsq 能够稳健地处理过定系统，找到一个最小二乘意义上的最佳拟合解。
Pydantic V2中的数据预处理挑战 在处理来自不同数据源（如csv文件、旧版api或国际化系统）的数据时，经常会遇到数字格式不一致的问题。
此外，Go的设计哲学倾向于显式（explicit）而非隐式（implicit）。
发布 Go 包到公共仓库（如 GitHub 和 Go Modules 兼容的代理，例如 proxy.golang.org）是一个标准流程。
为了在不大量修改现有测试装饰器语法的前提下，实现相同的功能，我们需要采用 pytest 5.x+ 版本推荐的自定义标记（Custom Markers）机制。
UserBuilder 持有 User 的实例，并提供一系列以 With 开头的方法来设置属性。
错误处理：is_file()和file_get_contents()可能会失败。
工作原理： 您的 PHP 脚本可以通过调用外部的无头浏览器服务（例如，通过 API 或执行命令行脚本）来访问目标网站。
禁用 Windows Defender 实时扫描项目目录，或将整个项目文件夹添加到排除列表中，防止杀毒软件干扰文件读写。
这种技术常用于长时间运行的任务、进度提示或日志展示等场景。
这会导致构造函数变得冗长且难以维护。
这是因为当数字位数减少时，新的数字并没有完全覆盖旧的数字。
这时候，将不同的功能模块（比如生成随机数、获取用户输入并验证、判断猜测结果等）封装成独立的函数，会让代码结构更清晰，也更容易维护和扩展。
例如，考虑一个网络连接的状态机：待连接、已连接、已断开。
竞赛中可手写数组版堆，用vector模拟完全二叉树，实现上浮插入与下沉删除。
这种方式简洁，但在强类型语言如Go中，直接套用这种模式是不可行的。

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